Diferenciabilidad y continuidad
El proceso de calcular la derivada de una función se denomina 'diferenciación ; esto es, la diferenciación es la operación mediante la cual se obtiene la función f' a partir de la función f
Si una función tiene una derivada en x1 , se dice que la función es diferenciable en x1 . Una función es diferenciable en un intervalo abierto si es diferenciable en cada número del intervalo. Si una función es diferenciable en cada número de su dominio, entonces se dice que es una función diferenciable Ejemplo Para la función f del ejemplo 1, como  Se concluye, por la definición 2.1.1 (ii) que x=0 es la recta tangente a la gráfica de f en el origen La función definida por (x) = tiene las siguiente propiedades 1. f Es continua en 0 2. f No es diferenciable en 0 3. La gráfica de f tiene una recta tangente vertical en el punto donde x=0. Fuente:https://sites.google.com/a/uvp.edu.mx/matematicaslll/2-derivada-y-diferenciacion/2-2-diferenciabilidad-y-continuidad |
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